歐拉出生於瑞士巴塞爾，他的父親是位牧師，從歐拉小時候，父親就希望歐拉未來能在鄉村的教堂任職，而孝順的歐拉也聽從父親的話，13歲時進入了巴塞爾大學，主修神學和希伯來語。
不過歐拉的父親犯了一個錯：教歐拉數學。其實歐拉的父親曾是數學家雅各布．白努利的學生，對數學亦有所研究。白努利家族出了許多數學家及科學家，包括雅各布的弟弟約翰．白努利，以及約翰之子、提出「白努利定律」的丹尼爾．白努利。憑著與白努利家族的良好關係，歐拉開始在每週六下午上起「數學補習班」，由約翰教他數學，而他也和丹尼爾成了很要好的朋友。
歐拉的父親曾與約翰有過這樣的爭論：
「我認為我的孩子會踏上我的腳步成為牧師！」歐拉的父親信誓旦旦的說，「什麼是血繼限界？這就是血繼限界！」
「你的兒子注定將成為大數學家，而不是這座村子的牧師！」約翰反駁道。
「當牧師以後出來要幹嘛？補血嗎？」丹尼爾這時突然插嘴。
其實，歐拉的父親早就知道兒子並不熱中於宗教，將來也不會繼承他的傳教事業。最後，在白努利父子兩人的勸說下，歐拉的父親終於讓步，允許歐拉學習數學。
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